الجبر الأمثلة

$(3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40) {(3 x - 8)}^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $(3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40) {(3 x - 8)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40) {(3 x - 8)}^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40 = 0$

${(3 x - 8)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 x^{4} - 8 x^{3}) + 15 x - 40 = 0$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{3} (3 x - 8) + 5 (3 x - 8) = 0$

خطوة 2.2.2.1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 8$ .

$(3 x - 8) (x^{3} + 5) = 0$

خطوة 2.2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 8 = 0$

$x^{3} + 5 = 0$

خطوة 2.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $3 x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

عيّن قيمة $3 x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 8 = 0$

خطوة 2.2.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8$

خطوة 2.2.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{3} + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

عيّن قيمة $x^{3} + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 5 = 0$

خطوة 2.2.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 5$

خطوة 2.2.2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 5}$

خطوة 2.2.2.4.2.3

بسّط $\sqrt[3]{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.2.3.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.2.3.1.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (5)}$

خطوة 2.2.2.4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.2.2.4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 1 \sqrt[3]{5}$

خطوة 2.2.2.4.2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{5}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{5}$ .

$x = - \sqrt[3]{5}$

خطوة 2.2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x - 8) (x^{3} + 5) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{8}{3}, - \sqrt[3]{5}$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة ${(3 x - 8)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة ${(3 x - 8)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(3 x - 8)}^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(3 x - 8)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

عيّن قيمة $3 x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 8 = 0$

خطوة 2.3.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8$

خطوة 2.3.2.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.3.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.3.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x - 40) {(3 x - 8)}^{2} = 0$ صحيحة.

$x = \frac{8}{3}, - \sqrt[3]{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{3}, - \sqrt[3]{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{6}, - 1.70997594 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{2}{3}, - \sqrt[3]{5}$

خطوة 4