الجبر الأمثلة

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 \log (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

خطوة 3.5

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

خطوة 6

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

خطوة 7

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$