الجبر الأمثلة

${(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x + 3)}^{2} + {((0) + 4)}^{2} = 25$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${((0) + 4)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 3)}^{2} = 25 - {((0) + 4)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $4$ .

${(x + 3)}^{2} = 25 - 4^{2}$

خطوة 1.2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

${(x + 3)}^{2} = 25 - 1 \cdot 16$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $16$ .

${(x + 3)}^{2} = 25 - 16$

خطوة 1.2.5

اطرح $16$ من $25$ .

${(x + 3)}^{2} = 9$

خطوة 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.2.7

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.2.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 3 = \pm 3$

خطوة 1.2.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = 3$

خطوة 1.2.8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - 3$

خطوة 1.2.8.2.2

اطرح $3$ من $3$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.8.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - 3$

خطوة 1.2.8.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 3$

خطوة 1.2.8.4.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$x = - 6$

خطوة 1.2.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح ${((0) + 3)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y + 4)}^{2} = 25 - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $3$ .

${(y + 4)}^{2} = 25 - 3^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 25 - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

${(y + 4)}^{2} = 25 - 9$

خطوة 2.2.5

اطرح $9$ من $25$ .

${(y + 4)}^{2} = 16$

خطوة 2.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{16}$

خطوة 2.2.7

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.2.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y + 4 = \pm 4$

خطوة 2.2.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + 4 = 4$

خطوة 2.2.8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - 4$

خطوة 2.2.8.2.2

اطرح $4$ من $4$ .

$y = 0$

خطوة 2.2.8.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + 4 = - 4$

خطوة 2.2.8.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4 - 4$

خطوة 2.2.8.4.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$y = - 8$

خطوة 2.2.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 0, - 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, - 8)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, - 8)$

خطوة 4