الجبر الأمثلة

$\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$ بالصيغة $\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} (3^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{7} (3) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (8)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{7} (8)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{3})$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (2^{3})$

خطوة 6

وسّع $\log_{7} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3}{2} \log_{7} (2)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log_{7} (2)$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3 \log_{7} (2)}{2}$