الجبر الأمثلة

$9 x^{2} \leq 24 x - 16$

خطوة 1

اطرح $24 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 x^{2} - 24 x \leq - 16$

خطوة 2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$9 x^{2} - 24 x = - 16$

خطوة 3

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 24 x + 16 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 24 x + 16 = 0$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 24 x + 4^{2} = 0$

خطوة 4.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$24 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 4$

خطوة 4.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 4$ .

${(3 x - 4)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 4 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$[\frac{4}{3}, \frac{4}{3}]$

خطوة 8