الجبر الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}}$ في صورة ${(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$ بالصيغة $\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3}))$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x + 4)}^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - \log (x^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - (3 \log (x)))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - 3 \log (x))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{2} (5 \log (x + 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log (x + 4) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log (x + 4)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} (- 3 \log (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3}{2} \log (x)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{- 3}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3 \log (x)}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \log (x + 4) - 3 \log (x)}{2}$