الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt[3]{z \sqrt{e}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{e}$ في صورة $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}}$ في صورة ${(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (z e^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (z e^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5

وسّع $\ln (e^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \ln (e))$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \cdot 1)$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2})$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \ln (z) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (z)$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 10

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{6}$