الجبر الأمثلة

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

خطوة 1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12 x$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

خطوة 1.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

خطوة 1.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

خطوة 1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

خطوة 1.1.5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

خطوة 1.1.5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

خطوة 1.2

أضف $18$ و $2$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

خطوة 2

المعادلة ليست خطية، لذا لا يوجد ميل ثابت.

ليست خطية

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

خطوة 4