الجبر الأمثلة

$3 \sqrt[5]{{(x + 2)}^{3}} + 3 = 27$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{{(x + 2)}^{3}}$ في صورة ${(x + 2)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}} + 3 = 27$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}} = 27 - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $27$ .

$3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}} = 24$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط ${(3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(x + 2)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3^{\frac{5}{3}} {({(x + 2)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.2

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{5}{3}} {(x + 2)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{5}{3}} {(x + 2)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{5}{3}} {(x + 2)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{5}{3}} {(x + 2)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{5}{3}} {(x + 2)}^{1} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.3

بسّط.

$3^{\frac{5}{3}} (x + 2) = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3^{\frac{5}{3}} x + 3^{\frac{5}{3}} \cdot 2 = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $3^{\frac{5}{3}}$ .

$3^{\frac{5}{3}} x + 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $3^{\frac{5}{3}} x + 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}$ .

$x \cdot 3^{\frac{5}{3}} + 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$x \cdot 3^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}} - 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}} - 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}$ على $3^{\frac{5}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{5}{3}} = 24^{\frac{5}{3}} - 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}$ على $3^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}} = \frac{24^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}} = \frac{24^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{24}{3})}^{\frac{5}{3}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.2

اقسِم $24$ على $3$ .

$x = 8^{\frac{5}{3}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{5}{3}} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{5}{3})} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{3 (\frac{5}{3})} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{5} + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = 32 + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.7

ألغِ العامل المشترك.

$x = 32 + \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{3^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.8

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$x = 32 - 2$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $2$ من $32$ .

$x = 30$