الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

خطوة 1

أوجِد حل $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

خطوة 1.1.7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 1.1.8

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 1.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 1.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.10.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

خطوة 1.1.10.2

اطرح $4$ من $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

خطوة 1.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

خطوة 3