الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{6 + x}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{3}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{3}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

خطوة 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x}{x} \cdot \frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$

خطوة 4.2

اجمع.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x (6 + \frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x} - 4)}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

خطوة 6

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{3 + x \cdot - 4}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 6 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 6$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3}{3 + x \cdot - 4}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3 (1)}{3 + x \cdot - 4}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x \cdot 2) + 3 (1)$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2 + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

خطوة 7.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

خطوة 8

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 - 4 x}$