الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{1}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{(\frac{1}{x}) + 5}$

خطوة 3

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{\frac{1 + 5 x}{x}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1 + 5 x}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{(1 + 5 x) x}}{x}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{(1 + 5 x) x}}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{x (1 + 5 x)}}{x}$