الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 11$ , $g (x) = x + 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 1)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 1) = {(x + 1)}^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 {(x + 1)}^{2} + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 ((x + 1) (x + 1)) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.4

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.5.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.5.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + x + 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.5.2

أضف $x$ و $x$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + 2 x + 1) + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 7 (2 x) - 7 \cdot 1 + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $2$ في $- 7$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 \cdot 1 + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.7.2

اضرب $- 7$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 2 (x + 1) + 11$

خطوة 3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 2 x + 2 \cdot 1 + 11$

خطوة 3.9

اضرب $2$ في $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 2 x + 2 + 11$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $7 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 1 - 14 x - 7 + 2 x + 2 + 11$

خطوة 4.2

اطرح $14 x$ من $3 x$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 1 - 7 + 2 x + 2 + 11$

خطوة 4.3

أضف $- 11 x$ و $2 x$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 1 - 7 + 2 + 11$

خطوة 4.4

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $7$ من $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 9 x - 6 + 2 + 11$

خطوة 4.4.2

أضف $- 6$ و $2$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 9 x - 4 + 11$

خطوة 4.4.3

أضف $- 4$ و $11$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 7$