الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{1 - x}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{(\frac{1 - x}{x}) + 1}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x + x}{x}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\frac{1 - x + x}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- x$ و $x$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 + 0}{x}}$

خطوة 3.3.2

أضف $1$ و $0$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{1 - x}{x}) = 1 x$

خطوة 5

اضرب $x$ في $1$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = x$