الجبر الأمثلة

$f (x) = 6 x - 3$ , $g (x) = \frac{5}{x + 3}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{5}{x + 3})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = 6 (\frac{5}{x + 3}) - 3$

خطوة 3

اضرب $6 (\frac{5}{x + 3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $6$ و $\frac{5}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{6 \cdot 5}{x + 3} - 3$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $5$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} - 3$

خطوة 4

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} - 3 \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $- 3$ و $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} + \frac{- 3 (x + 3)}{x + 3}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30 - 3 (x + 3)}{x + 3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $30 - 3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10) - 3 (x + 3)}{x + 3}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (x + 3)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10) + 3 (- (x + 3))}{x + 3}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (10) + 3 (- (x + 3))$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - (x + 3))}{x + 3}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - x - 1 \cdot 3)}{x + 3}$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - x - 3)}{x + 3}$

خطوة 6.4

اطرح $3$ من $10$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- x + 7)}{x + 3}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x) + 7)}{x + 3}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x) - 1 \cdot - 7)}{x + 3}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x - 7))}{x + 3}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (x - 7)$ بالصيغة $- 1 (x - 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- 1 (x - 7))}{x + 3}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{5}{x + 3}) = - \frac{3 (x - 7)}{x + 3}$