الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{16}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{16}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{(\frac{16}{x}) - 4}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $\frac{16}{x} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $\frac{16}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) - 4}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) + 4 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \frac{4}{x} + 4 \cdot - 1$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1)}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4 - x}{x})}$

خطوة 4

اجمع $4$ و $\frac{4 - x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{\frac{4 (4 - x)}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{16}{x}) = 1 (\frac{x}{4 (4 - x)})$

خطوة 6

اضرب $\frac{x}{4 (4 - x)}$ في $1$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{x}{4 (4 - x)}$