الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x^{2} - 10)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $- 10$ و $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$