الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2} - 5$ , $g (x) = \frac{4}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (5 x^{2} - 5)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 x^{2} - 5}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) - 5}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) + 5 (- 1)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{2}) + 5 (- 1)$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x + 1) (x - 1)}$