الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{x + 16}{x})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (\frac{x + 16}{x})}{(\frac{x + 16}{x}) + 4}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{x + 16}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + 4}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + \frac{4 x}{x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16 + 4 x}{x}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{4 x + x + 16}{x}}$

خطوة 4.4

أضف $4 x$ و $x$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{5 x + 16}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{x + 16}{x}) = 2 (x + 16) (\frac{1}{5 x + 16})$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{5 x + 16}$ و $2$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2}{5 x + 16} \cdot (x + 16)$

خطوة 8

اضرب $\frac{2}{5 x + 16}$ في $x + 16$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{5 x + 16}$