الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{x - 1}{x})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{\frac{x - 1}{x}}{(\frac{x - 1}{x}) + 2}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + 2}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + \frac{2 x}{x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1 + 2 x}{x}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + x - 1}{x}}$

خطوة 4.4

أضف $2 x$ و $x$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - 1}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot (1 (\frac{x}{3 x - 1}))$

خطوة 6

اضرب $\frac{x}{3 x - 1}$ في $1$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{x - 1}{x}) = (x - 1) (\frac{1}{3 x - 1})$

خطوة 8

اضرب $x - 1$ في $\frac{1}{3 x - 1}$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{3 x - 1}$