الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x^{2})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 25$ و $b = x^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

خطوة 5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = x$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$