الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 4$ , $g (x) = x^{3}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x^{2} - 4)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2} - 4)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.5

اضرب $16$ في $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} + {(- 4)}^{3}$

خطوة 4.6

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64$