الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{2}{3} x - 5$ , $g (x) = \frac{3 x - 15}{2}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{2}{3} x - 5)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5}{2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5 - 5)}{2}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 5 - 5)}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $5$ من $- 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 10)}{2}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2 x}{3} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2 x}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) - 10)}{2}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) + 2 \cdot - 5)}{2}$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \frac{x}{3} + 2 \cdot - 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 \cdot (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $2$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5)}{2}$

خطوة 3.6

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3})}{2}$

خطوة 3.7

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3})}{2}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 5 \cdot 3}{3})}{2}$

خطوة 3.9

اضرب $- 5$ في $3$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 15}{3})}{2}$

خطوة 4

اجمع $6$ و $\frac{x - 15}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{6 (x - 15)}{3}}{2}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{6 (x - 15)}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (x - 15)$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3}}{2}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 (1)}}{2}$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 \cdot 1}}{2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{2 (x - 15)}{1}}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم $2 (x - 15)$ على $1$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $x - 15$ على $1$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = x - 15$