الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x + 8$ $g (x) = x^{4} (g^{o} f) (- 3)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 x + 8)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 x + 8) = {(2 x + 8)}^{4} (g^{o} f) (- 3)$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$g (2 x + 8) = ({(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $8$ في $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.6

اضرب $8$ في $32$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.9

اضرب $4$ في $6$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.10

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 64 + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.11

اضرب $64$ في $24$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.12

اضرب $2$ في $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.13

اضرب $8$ في $8^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.13.1

انقُل $8^{3}$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3} \cdot (8 x) + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.13.2

اضرب $8^{3}$ في $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.13.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $1$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3} \cdot (8 x) + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.13.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3 + 1} x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.13.3

أضف $3$ و $1$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{4} x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.14

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4096 x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.1.15

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4096 x + 4096) (g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} (g^{o} f) + 256 x^{3} (g^{o} f) + 1536 x^{2} (g^{o} f) + 4096 x (g^{o} f) + 4096 (g^{o} f)) \cdot - 3$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} g^{o} f + 256 x^{3} g^{o} f + 1536 x^{2} g^{o} f + 4096 x g^{o} f + 4096 g^{o} f) \cdot - 3$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 8) = 16 x^{4} g^{o} f \cdot - 3 + 256 x^{3} g^{o} f \cdot - 3 + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 3$ في $16$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f + 256 x^{3} g^{o} f \cdot - 3 + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

خطوة 7.2

اضرب $- 3$ في $256$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

خطوة 7.3

اضرب $- 3$ في $1536$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

خطوة 7.4

اضرب $- 3$ في $4096$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

خطوة 7.5

اضرب $- 3$ في $4096$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f - 12288 g^{o} f$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $- 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f - 12288 g^{o} f$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} f g^{o} - 768 x^{3} f g^{o} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

خطوة 9

انقُل $x^{4}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 x^{3} f g^{o} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

خطوة 10

انقُل $x^{3}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

خطوة 11

انقُل $x^{2}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 f g^{o} x^{2} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

خطوة 12

انقُل $x$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 f g^{o} x^{2} - 12288 f g^{o} x - 12288 f g^{o}$