الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{4 + 7 x}$ , $g (x) = \frac{x}{4 - 7 x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{x}{4 + 7 x})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{\frac{x}{4 + 7 x}}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 7$ و $\frac{x}{4 + 7 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 + \frac{- 7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 + 7 x}{4 + 7 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x)}{4 + 7 x} - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $7$ في $4$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 28 x - 7 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 4.5.4

اطرح $7 x$ من $28 x$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 21 x}{4 + 7 x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot (1 (\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}))$

خطوة 6

اضرب $\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$ في $1$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4 + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = x (\frac{1}{16 + 21 x})$

خطوة 8

اجمع $x$ و $\frac{1}{16 + 21 x}$ .

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{16 + 21 x}$