الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{1}{23 x - 1})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{{(\frac{1}{23 x - 1})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{23 x - 1}$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1^{2}}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 1 {(23 x - 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب ${(23 x - 1)}^{2}$ في $1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = {(23 x - 1)}^{2}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة ${(23 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(23 x - 1) (23 x - 1)$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = (23 x - 1) (23 x - 1)$

خطوة 6

وسّع $(23 x - 1) (23 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x - 1) - 1 (23 x - 1)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x - 1)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x \cdot x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

انقُل $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 (x \cdot x)) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x^{2}) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $23$ في $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.5

اضرب $23$ في $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x + 1$

خطوة 7.2

اطرح $23 x$ من $- 23 x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 46 x + 1$