الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 x - 1$ $g (x) = 3 x^{3} - 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (4 x - 1)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (4 x - 1) = 3 {(4 x - 1)}^{3} - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$g (4 x - 1) = 3 ({(4 x)}^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$g (4 x - 1) = 3 (4^{3} x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (4^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (16 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.5

اضرب $16$ في $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.6

اضرب $- 1$ في $48$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.7

اضرب $4$ في $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.9

اضرب $12$ في $1$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + {(- 1)}^{3}) - 1$

خطوة 3.2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1) - 1$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $64$ في $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 48$ في $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.4.3

اضرب $12$ في $3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x + 3 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 3 - 1$

خطوة 4

اطرح $1$ من $- 3$ .

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 4$