الجبر الأمثلة

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

خطوة 1

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

خطوة 2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثالث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

خطوة 4

أوجِد المشتق الرابع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 4.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 4.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 4.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

خطوة 5

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

خطوة 6

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

خطوة 7

أوجِد المشتق السابع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 7.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

خطوة 8

أوجِد المشتق الثامن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 8.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 8.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 8.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

خطوة 9

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

خطوة 10

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

خطوة 11

أوجِد المشتق الحادي عشر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 11.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

خطوة 12

أوجِد المشتق الثاني عشر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 12.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 12.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 12.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

خطوة 13

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

خطوة 14

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

خطوة 15

أوجِد المشتق الخامس عشر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 15.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

خطوة 16

Find the 16th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 16.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 16.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 16.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

خطوة 17

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

خطوة 18

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

خطوة 19

Find the 19th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 19.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

خطوة 20

Find the 20th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 20.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 20.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 20.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

خطوة 21

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

خطوة 22

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

خطوة 23

Find the 23rd derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 23.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

خطوة 24

Find the 24th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 24.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 24.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 24.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

خطوة 25

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

خطوة 26

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

خطوة 27

Find the 27th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 27.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

خطوة 28

Find the 28th derivative.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 28.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

خطوة 28.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sin (x)$

خطوة 28.3.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

خطوة 29

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

خطوة 30

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$