الجبر الأمثلة

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} + 5 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $t$ من $5 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot 5$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $t (t + 5)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

خطوة 3

اجمع $6$ و $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

خطوة 4

بما أن $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، فإن مشتق $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ بالنسبة إلى $d$ هو $0$ .

$0$