الجبر الأمثلة

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

خطوة 2.2

بما أن $z^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $z^{2}$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

خطوة 2.3

بما أن $\frac{6}{z}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $\frac{6}{z}$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{3}{z^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $\frac{3}{z^{2}}$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $0$ .

$0$