الجبر الأمثلة

$s (x) = x^{2} + 2 x - 4$ $w (x) = \frac{4}{x - 9}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$s (w (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $s (\frac{4}{x - 9})$ باستبدال قيمة $w$ في $s$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = {(\frac{4}{x - 9})}^{2} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

خطوة 3.3

اضرب $2 (\frac{4}{x - 9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{x - 9} - 4$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} - 4$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{8}{x - 9}$ في $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - 4$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{8}{x - 9}$ في $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} - 4$

خطوة 4.3

اكتب $- 4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 4.6

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 4.7

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{1 + 1}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 4.9

أضف $1$ و $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 (x - 9) - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x + 8 \cdot - 9 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $8$ في $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة ${(x - 9)}^{2}$ بالصيغة $(x - 9) (x - 9)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 ((x - 9) (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.4

وسّع $(x - 9) (x - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x (x - 9) - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.5.1.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.5.1.3

اضرب $- 9$ في $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 x - 9 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.5.2

اطرح $9 x$ من $- 9 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 18 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} - 4 (- 18 x) - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

اضرب $- 18$ في $- 4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 6.7.2

اضرب $- 4$ في $81$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $72$ من $16$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{8 x - 56 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.2

أضف $8 x$ و $72 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 56 - 4 x^{2} - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $324$ من $- 56$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 4 x^{2} - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.3.2

أعِد ترتيب $80 x$ و $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{- 4 x^{2} + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 80 x - 380$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.4.2

أخرِج العامل $4$ من $80 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.4.3

أخرِج العامل $4$ من $- 380$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.4.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.4.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $20 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) - (- 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.8

أعِد كتابة $- 95$ بالصيغة $- 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 1 \cdot 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 20 x) - 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

أعِد كتابة $- (x^{2} - 20 x + 95)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 20 x + 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- 1 (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

خطوة 7.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$s (\frac{4}{x - 9}) = - \frac{4 (x^{2} - 20 x + 95)}{{(x - 9)}^{2}}$