الجبر الأمثلة

$f (x) = - 3 x - 1$ , $h (x) = - \frac{15}{x - 4}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (h (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (- \frac{15}{x - 4})$ باستبدال قيمة $h$ في $f$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = - 3 (- \frac{15}{x - 4}) - 1$

خطوة 3

اضرب $- 3 (- \frac{15}{x - 4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = 3 (\frac{15}{x - 4}) - 1$

خطوة 3.2

اجمع $3$ و $\frac{15}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{3 \cdot 15}{x - 4} - 1$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $15$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} - 1$

خطوة 4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} - 1 \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $- 1$ و $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} + \frac{- (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - x + 4}{x - 4}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - x + 4}{x - 4}$

خطوة 6.3

أضف $45$ و $4$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- x + 49}{x - 4}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x) + 49}{x - 4}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $- 1 (- 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x) - 1 \cdot - 49}{x - 4}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x - 49)}{x - 4}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (x - 49)$ بالصيغة $- 1 (x - 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- 1 (x - 49)}{x - 4}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = - \frac{x - 49}{x - 4}$