الجبر الأمثلة

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$n (m (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ باستبدال قيمة $m$ في $n$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

خطوة 3

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 3$ و $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

خطوة 5.3

اطرح $3 x$ من $x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

خطوة 5.4

أضف $5$ و $3$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (x - 4)$ بالصيغة $- 1 (x - 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$