الجبر الأمثلة

$p (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $m (x) = x^{2} - 16$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$m (p (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $m (\frac{1}{\sqrt{x}})$ باستبدال قيمة $p$ في $m$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

خطوة 3.2.6.5

بسّط.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.4.5

بسّط.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x^{2}} - 16$

خطوة 3.5.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

خطوة 3.5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

خطوة 3.5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{1}{x} - 16$