الجبر الأمثلة

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} = \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$

خطوة 1

اطرح $\frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{5}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 2) (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5}{x + 2}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{2}{x - 5}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) (x + 2)$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 5 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $5$ في $- 5$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 2 \cdot 2 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$\frac{7 x - 25 + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.8

أضف $- 25$ و $4$ .

$\frac{7 x - 21 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.9

اطرح $14$ من $- 21$ .

$\frac{7 x - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $7$ من $7 x - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{x + 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{7}{x + 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 2 = 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 5