الجبر الأمثلة

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $4^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $4^{\frac{5}{4}}$ في $4^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $4^{- \frac{1}{2}}$ .

${(4^{- \frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(4^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(4^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(4^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(4^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(4^{\frac{- 2 + 5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6

أضف $- 2$ و $5$ .

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

ارفع $0.4$ إلى القوة $\frac{1}{4}$ .

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot 0.79527072)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $4^{\frac{3}{4}}$ في $0.79527072$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $2.2493653$ بالصيغة ${1.49978841}^{2}$ .

${({1.49978841}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

${1.49978841}^{1}$

خطوة 8

احسِب قيمة الأُس.

$1.49978841$