الجبر الأمثلة

$m = - \frac{2}{3}$ , $(\frac{15}{4}, - \frac{1}{2})$

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- \frac{1}{2} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة $- 1 (\frac{5}{2})$ بالصيغة $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أضف $\frac{5}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 1 + 5}{2}$

خطوة 1.5.3.3

أضف $- 1$ و $5$ .

$b = \frac{4}{2}$

خطوة 1.5.3.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$b = 2$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

خطوة 3