الجبر الأمثلة

$\cos (\frac{3 π}{4} - x)$

خطوة 1

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (x)$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (x)$

خطوة 2.3

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (x)$

خطوة 2.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (x)$

خطوة 2.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x)$

خطوة 2.6

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $\sin (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}$