الجبر الأمثلة

$5 {(x^{2} - 2 y)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$5 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$5 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 (x^{6} + 3 \cdot - 2 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$5 (x^{6} - 6 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 y$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 2)}^{2} y^{2}) + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot {(- 2)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.7

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot 4 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $4$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

خطوة 2.1.9

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 y$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2)}^{3} y^{3})$

خطوة 2.1.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{6} + 5 (- 6 x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 6$ في $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

خطوة 3.2

اضرب $12$ في $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

خطوة 3.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) - 40 y^{3}$

خطوة 4

احذِف الأقواس.

$5 x^{6} - 30 x^{4} y + 60 x^{2} y^{2} - 40 y^{3}$