الجبر الأمثلة

$(x - 4) {(2 x + 3 y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 x + 3 y)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ .

$(x - 4) ((2 x + 3 y) (2 x + 3 y))$

خطوة 2

وسّع $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 4) (2 x (2 x + 3 y) + 3 y (2 x + 3 y))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 4) (2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x + 3 y))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 4) (2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 4) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$(x - 4) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x - 4) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 4) (4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.7

اضرب $3$ في $2$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 y (3 y))$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y)$

خطوة 3.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $y$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y))$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2})$

خطوة 3.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 9 y^{2})$

خطوة 3.2

أضف $6 x y$ و $6 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 9 y^{2})$

خطوة 3.2.2

أضف $6 x y$ و $6 x y$ .

$(x - 4) (4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2})$

خطوة 4

وسّع $(x - 4) (4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x (4 x^{2}) + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x^{2} + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 1} + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x^{3} + x (12 x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{3} + 12 x (x y) + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $x$ .

$4 x^{3} + 12 (x \cdot x) y + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} y + x (9 y^{2}) - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{3} + 12 x^{2} y + 9 x y^{2} - 4 (4 x^{2}) - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.6

اضرب $4$ في $- 4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} y + 9 x y^{2} - 16 x^{2} - 4 (12 x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.7

اضرب $12$ في $- 4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} y + 9 x y^{2} - 16 x^{2} - 48 (x y) - 4 (9 y^{2})$

خطوة 5.8

اضرب $9$ في $- 4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} y + 9 x y^{2} - 16 x^{2} - 48 x y - 36 y^{2}$