الجبر الأمثلة

${(4 x - 6 y^{2})}^{2} {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x - 6 y^{2})}^{2}$ بالصيغة $(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2})$ .

$(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 2

وسّع $(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x (4 x - 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x - 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x - 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$(16 x^{2} + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} + 4 \cdot - 6 x y^{2} - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $- 6$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 6 \cdot 4 y^{2} x - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 6$ في $4$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{2} y^{2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.9

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 (y^{2} y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{2 + 2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.9.3

أضف $2$ و $2$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $24 y^{2} x$ من $- 24 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 x y^{2} + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $24 x y^{2}$ من $- 24 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(4 x + 6 y^{2})}^{2}$ بالصيغة $(4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2})$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) ((4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2}))$

خطوة 5

وسّع $(4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x + 6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x + 6 y^{2}))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x + 6 y^{2}))$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

انقُل $x$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 4 \cdot 6 x y^{2} + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.5

اضرب $4$ في $6$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 6 \cdot 4 y^{2} x + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.7

اضرب $6$ في $4$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

خطوة 6.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{2} y^{2})$

خطوة 6.1.9

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.9.1

انقُل $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}))$

خطوة 6.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{2 + 2})$

خطوة 6.1.9.3

أضف $2$ و $2$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{4})$

خطوة 6.1.10

اضرب $6$ في $6$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 36 y^{4})$

خطوة 6.2

أضف $24 x y^{2}$ و $24 y^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 x y^{2} + 36 y^{4})$

خطوة 6.2.2

أضف $24 x y^{2}$ و $24 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 48 x y^{2} + 36 y^{4})$

خطوة 7

وسّع $(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 48 x y^{2} + 36 y^{4})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$16 x^{2} (16 x^{2}) + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 \cdot 16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$16 \cdot 16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 \cdot 16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$16 \cdot 16 x^{4} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.3

اضرب $16$ في $16$ .

$256 x^{4} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

انقُل $x$ .

$256 x^{4} + 16 (x \cdot x^{2}) (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$256 x^{4} + 16 (x^{1} x^{2}) (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 16 x^{1 + 2} (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$256 x^{4} + 16 x^{3} (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$256 x^{4} + 16 \cdot 48 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.6

اضرب $16$ في $48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 16 \cdot 36 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.8

اضرب $16$ في $36$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.9

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.9.1

انقُل $x^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 (x^{2} x) y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.9.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x^{3} y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.10

اضرب $16$ في $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.11

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.11.1

انقُل $x$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 (x \cdot x) y^{2} (48 y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.11.2

اضرب $x$ في $x$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{2} (48 y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.12

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.12.1

انقُل $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.12.3

أضف $2$ و $2$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.13

اضرب $48$ في $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.14

اضرب $y^{2}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.14.1

انقُل $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x (y^{4} y^{2}) \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{4 + 2} \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.14.3

أضف $4$ و $2$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{6} \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.15

اضرب $36$ في $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 36 \cdot 16 y^{4} x^{2} + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.17

اضرب $36$ في $16$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.18

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.18.1

انقُل $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 (y^{2} y^{4}) (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.18.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{2 + 4} (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.18.3

أضف $2$ و $4$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{6} (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.19

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 \cdot 48 y^{6} x + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.20

اضرب $36$ في $48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 y^{4} (36 y^{4})$

خطوة 8.1.21

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{4} y^{4}$

خطوة 8.1.22

اضرب $y^{4}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.22.1

انقُل $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 (y^{4} y^{4})$

خطوة 8.1.22.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{4 + 4}$

خطوة 8.1.22.3

أضف $4$ و $4$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{8}$

خطوة 8.1.23

اضرب $36$ في $36$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اطرح $768 x^{3} y^{2}$ من $768 x^{3} y^{2}$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} + 0 - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2.1.2

أضف $256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4}$ و $0$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2.1.3

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 1728 x y^{6}$ و $1728 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 y^{6} x + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2.1.4

أضف $- 1728 y^{6} x$ و $1728 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 0 + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2.1.5

أضف $256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2}$ و $0$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 1296 y^{8}$

خطوة 8.2.2

اطرح $2304 x^{2} y^{4}$ من $576 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1728 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 1296 y^{8}$

خطوة 9

أضف $- 1728 x^{2} y^{4}$ و $576 y^{4} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1728 x^{2} y^{4} + 576 x^{2} y^{4} + 1296 y^{8}$

خطوة 9.2

أضف $- 1728 x^{2} y^{4}$ و $576 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1152 x^{2} y^{4} + 1296 y^{8}$