الجبر الأمثلة

${(4 x + y)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(4 x)}^{4} + 4 {(4 x)}^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4^{4} x^{4} + 4 {(4 x)}^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$256 x^{4} + 4 {(4 x)}^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$256 x^{4} + 4 (4^{3} x^{3}) y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $4^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $4^{3}$ .

$256 x^{4} + 4^{3} \cdot 4 x^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.4.2

اضرب $4^{3}$ في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$256 x^{4} + 4^{3} \cdot 4^{1} x^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 x^{4} + 4^{3 + 1} x^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.4.3

أضف $3$ و $1$ .

$256 x^{4} + 4^{4} x^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$256 x^{4} + 256 x^{3} y + 6 {(4 x)}^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$256 x^{4} + 256 x^{3} y + 6 (4^{2} x^{2}) y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$256 x^{4} + 256 x^{3} y + 6 (16 x^{2}) y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.8

اضرب $16$ في $6$ .

$256 x^{4} + 256 x^{3} y + 96 x^{2} y^{2} + 4 (4 x) y^{3} + y^{4}$

خطوة 2.9

اضرب $4$ في $4$ .

$256 x^{4} + 256 x^{3} y + 96 x^{2} y^{2} + 16 x y^{3} + y^{4}$