الجبر الأمثلة

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

خطوة 1

وسّع $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 b$ .

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{c}{4}$ إلى بسط الكسر.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $4 b$ .

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

خطوة 2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{c}{4}$ إلى بسط الكسر.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

خطوة 2.1.9.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

خطوة 2.1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

خطوة 2.1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

خطوة 2.1.11

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

خطوة 2.1.12

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

خطوة 2.1.13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

خطوة 2.1.14

أضف $1$ و $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $4 c b$ من $- b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

خطوة 2.2.2

اطرح $4 b c$ من $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$