الجبر الأمثلة

${(2 a + 6 b)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 a^{3} + 3 \cdot 6 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $6$ .

$8 a^{3} + 18 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$8 a^{3} + 18 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 a^{3} + 18 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $18$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a (6^{2} b^{2}) + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.11

اضرب $6$ في $6^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $6$ في $6^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $1$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1} \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.11.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1 + 2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.11.2

أضف $1$ و $2$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{3} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.12

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

خطوة 2.13

طبّق قاعدة الضرب على $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 6^{3} b^{3}$

خطوة 2.14

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 216 b^{3}$