الجبر الأمثلة

$f (x) = a | x - h | + k$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = a | (x + h) - h | + k$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a | (x + h) - h | + k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اطرح $h$ من $h$ .

$f (x + h) = a | x + 0 | + k$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x + h) = a | x | + k$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $a | x | + k$ .

$a | x | + k$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{a | x | + k - (a | x - h | + k)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a | x | + k - (a | x - h |) - k}{h}$

خطوة 4.2

اطرح $k$ من $k$ .

$\frac{a | x | - a | x - h | + 0}{h}$

خطوة 4.3

أضف $a | x | - a | x - h |$ و $0$ .

$\frac{a | x | - a | x - h |}{h}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $a | x | - a | x - h |$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $a$ من $a | x | - a | x - h |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a | x |$ .

$\frac{a (| x |) - a | x - h |}{h}$

خطوة 4.4.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a | x - h |$ .

$\frac{a (| x |) + a (- 1 | x - h |)}{h}$

خطوة 4.4.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (| x |) + a (- 1 | x - h |)$ .

$\frac{a (| x | - 1 | x - h |)}{h}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $- 1 | x - h |$ بالصيغة $- | x - h |$ .

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

خطوة 5