الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{3} {(x - 2)}^{2} + 2$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot ((x - 2) (x - 2)) + 2$

خطوة 2.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 2$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 2$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 2$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 2$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 2$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 2$

خطوة 2.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 4 x + 4) + 2$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot (- 4 x) - \frac{1}{3} \cdot 4 + 2$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 4 x) - \frac{1}{3} \cdot 4 + 2$

خطوة 2.5.2

اضرب $- \frac{1}{3} (- 4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + 4 (\frac{1}{3}) \cdot x - \frac{1}{3} \cdot 4 + 2$

خطوة 2.5.2.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 4 + 2$

خطوة 2.5.2.3

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 4 + 2$

خطوة 2.5.3

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - 4 (\frac{1}{3}) + 2$

خطوة 2.5.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{3} + 2$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 2$

خطوة 3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 6}{3}$

خطوة 6.2

أضف $- 4$ و $6$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$f (x) = - (\frac{1}{3} x^{2}) + \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

خطوة 8

احذِف الأقواس.

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} + \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$