الجبر الأمثلة

$0$ , $\sqrt{5}$ , $2$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 0$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (0) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = \sqrt{5}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (\sqrt{5}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - \sqrt{5}$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = 2$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (2) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 2$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

خطوة 6.2

وسّع $(x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} (x - 2) + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

خطوة 6.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (2 \sqrt{5})$

خطوة 6.3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$

خطوة 6.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} - x^{2} \sqrt{5} + 2 x \sqrt{5}$

خطوة 7