الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{6}$ , $4$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - \frac{1}{6}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- \frac{1}{6}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + \frac{1}{6}$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 4$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (4) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 4$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + \frac{1}{6}) (x - 4)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + \frac{1}{6}) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + \frac{1}{6}) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - 4) + \frac{1}{6} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 + \frac{1}{6} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 4$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 4 + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 4$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 4 \cdot x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 4$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 4$

خطوة 5.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 4$

خطوة 5.2.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 5.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 5.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 5.2.1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - 4 x + \frac{x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$y = x^{2} - 4 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{6}{6}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} + \frac{x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.5

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$y = x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.6

اجمع $x^{2}$ و $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.8

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.2.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.2.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot 6 + x}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot 6 + x - 2 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = \frac{6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 6 + x - 2 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.3.2

اضرب $6$ في $- 4$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 24 x + x - 2 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.3.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 24 x + x - 4}{6}$

خطوة 5.3.4

أضف $- 24 x$ و $x$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 23 x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 4 = - 24$ ومجموعهما $b = - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.1

أخرِج العامل $- 23$ من $- 23 x$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 23 x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5.1.2

أعِد كتابة $- 23$ في صورة $1$ زائد $- 24$

$y = \frac{6 x^{2} + (1 - 24) x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{6 x^{2} + 1 x - 24 x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{6 x^{2} + x - 24 x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{(6 x^{2} + x) - 24 x - 4}{6}$

خطوة 5.3.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{x (6 x + 1) - 4 (6 x + 1)}{6}$

خطوة 5.3.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 x + 1$ .

$y = \frac{(6 x + 1) (x - 4)}{6}$

خطوة 5.4

وسّع $(6 x + 1) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{6 x (x - 4) + 1 (x - 4)}{6}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{6 x \cdot x + 6 x \cdot - 4 + 1 (x - 4)}{6}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{6 x \cdot x + 6 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4}{6}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4}{6}$

خطوة 5.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{6 x^{2} + 6 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4}{6}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 24 x + 1 x + 1 \cdot - 4}{6}$

خطوة 5.5.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 24 x + x + 1 \cdot - 4}{6}$

خطوة 5.5.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 24 x + x - 4}{6}$

خطوة 5.5.2

أضف $- 24 x$ و $x$ .

$y = \frac{6 x^{2} - 23 x - 4}{6}$

خطوة 5.6

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} - 23 x - 4}{6}$ إلى كسرين.

$y = \frac{6 x^{2} - 23 x}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 5.7

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} - 23 x}{6}$ إلى كسرين.

$y = \frac{6 x^{2}}{6} + \frac{- 23 x}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{6 x^{2}}{6} + \frac{- 23 x}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 5.8.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 23 x}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 5.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 5.10

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

خطوة 5.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - \frac{23 x}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 6