الجبر الأمثلة

$(2, 25)$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $25$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $2$ .

$25 = a^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{2} = 25$ .

$a^{2} = 25$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{25}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 5$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 5$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 5$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 5, - 5$

خطوة 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(5)}^{x}, f (x) = {(- 5)}^{x}$