الجبر الأمثلة

$x + 6$ , $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$

خطوة 1

إذا كانت $x + 6$ عاملاً في متعدد الحدود، فإنها يجب أن تكون جذرًا لمتعدد الحدود. ولتحديد ما إذا كان العامل جذرًا أم لا، أولاً: أوجِد قيمة $x$ عندما يكون العامل $x + 6$ مساويًا لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

$x = - 6$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 6$ في $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ لمعرفة ما إذا كانت جذرًا لمتعدد الحدود أم لا.

${(- 6)}^{3} + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$- 216 + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

خطوة 4.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$- 216 + 10 \cdot 36 + 19 (- 6) - 30$

خطوة 4.3

اضرب $10$ في $36$ .

$- 216 + 360 + 19 (- 6) - 30$

خطوة 4.4

اضرب $19$ في $- 6$ .

$- 216 + 360 - 114 - 30$

خطوة 5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 216$ و $360$ .

$144 - 114 - 30$

خطوة 5.2

اطرح $114$ من $144$ .

$30 - 30$

خطوة 5.3

اطرح $30$ من $30$ .

$0$

خطوة 6

بما أن $x = - 6$ جذر لمتعدد الحدود، إذن $x + 6$ هي أحد عوامل متعدد الحدود.

$x + 6$ هي عامل لـ $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$